Как рассчитывать математическое ожидание

0

Научиться рассчитывать математическое ожидание  в покере для многих кажется очень сложной задачей.  Скорей всего  по этой причине вы возможно решили пока не касаться этой темы, но рано или поздно вам придется это сделать. Честно говоря, когда вы видите подобное уравнение
EV = ($1.60 x 0.4) + { 0.6 x [ ($2.80 x 0.05) + (-$1.20 x 0.9) ] }
Вам покажется это все замысловатым. Но так ли это на самом деле?  Я хочу  предложить вам другой метод расчета математического ожидания в покере. Данный метод поможет вам научиться быстро рассчитывать математическое ожидание.
Три шага для расчета математического ожидания
При игре в покер, вы рассчитываете EV с определенной целью. Какое ваше EV для колла? Какое ваше EV для фолда? Какое ваше EV для рейза? Вот для каких целей вы рассчитываете EV
После того как вы определились для чего вам нужно рассчитать EV, вам просто нужно сделать следующие три действия:
1.       Составьте список всех возможных последствий вашего решения
2.       Определите вероятность победа/поражение для каждого результата
3.       Используйте полученные данные для расчета EV
Давайте рассмотрим конкретный пример и детально рассмотрим эти три шага.
Мы играем в $100 но-лимит Холдем против игрока с коротким стеком. Мы сделали рейз $4 имея А♥ К ♣.
Со средней позиции и этот игрок с коротким стеком на позиции малого блайнда только сделал колл
Флоп: К ♠ 7 ♦ 4 ♠
Банк: $9
Игрок с коротким стеком тут же идет в алл-ин и ставит $6 (да-да $6). После этого представим, что он показывает свои карты и у него 6 ♠ 5 ♠,  стрит и флеш дро. Ситуация выглядит следующим образом:
Hero: А ♥ К ♣
Противник: 6 ♠ 5 ♠
Флоп: К ♠ 7 ♦ 4 ♠
Банк: $15
Мы должны ответить $6, чтобы продолжить игру. Какое же математическое ожидание  для нашего колла?
Шаг 1 – определяем все возможные результаты
Если мы сделаем колл $6, что может произойти? Может случиться следующее:
1.       Мы делаем колл и выигрываем
2.       Мы делаем колл и проигрываем
Есть два варианта развития событий, когда мы сделаем колл. Все просто.
Однако может возникнуть ситуация, когда у нас будет не два варианта развития событий. Но в любом случае каждый вариант мы должны рассматривать в отдельности, мы поместим наши результаты в такие вот «коробочки»
1-я коробочка (мы делаем колл и выигрываем), это будет первый результат
2-я коробочка (мы делаем колл и проигрываем), это будет второй результат
Шаг 2 – Определяем вероятность победа/поражение для каждого результата.
Итак, у нас есть два возможных варианта развития событий. Теперь нам нужно просто рассчитать вероятность для кажого из вариантов, то есть с какой вероятность мы одержим победу, с какой вероятностью мы проиграем. Давайте рассчитаем подобную вероятность для наших двух результатов.
1)  Мы делаем колл и выигрываем
Вероятность
Как мы можем определить вероятность выигрыша в такой ситуации? Проще всего воспользоваться программой PokerStove
ev-pokerstove1
Воспользовавшись данной программой мы получаем вероятность в 43% одержать победу, если сделаем колл
Отношение выигрыш/проигрыш
Если мы сделаем колл и выиграем, мы выиграем $15, которые в банке. То есть банк в $15 будет нашим главным призом. Мы не учитываем те $6, которые мы должны ответить, поскольку это наши деньги и мы никак не можем выиграть то, что и так нам принадлежит.
Очень важно понимать разницу между теми деньгами, которые вы можете проиграть и теми деньгами, которые уже в банке. Это различные деньги. Не стоит иметь ввиду ту сумму денег, которые вы ранее поставили в банк – это не имеет значения.
1)      Мы делаем колл и проигрываем
Вероятность
ev-pokerstove2
Вероятность того, что мы проиграем сделав колл равна 57%
Отношение выигрыш/проигрыш
Если мы сделаем колли и проиграем, мы проиграем наши $6 колла
В данном случае мы только теряем наш колл. Конечно, мы на предыдущих кругах торговли уже ставили деньги в банк, но не стоит думать, что они по-прежнему принадлежат нам. Они в банке и их не стоит рассматривать как деньги, которые мы можем проиграть.
Итоги шага 2
— Результат 1 – мы делаем колл и выигрываем
Вероятность = 43%
Отношение выигрыш/проигрыш = +$15
— Результат 2 – мы делаем колл и проигрываем
Вероятность = 57%
Отношение выигрыш/проигрыш = -$6
Теперь давайте внесем полученную информацию в наши «коробочки»
korobochka1
Шаг 3 – Вносим полученные данные и производим расчет
Для расчета нашего показателя EV, все что нам необходимо сделать – умножить значение вероятности на показатель выигрыш/проигрыш, после чего сложить между собой полученные значения для двух результатов.
korobochka2
В результате получаем значение.
korobochka3
Наконец, складываем два значения между собой и получаем значение нашего EV
korobochka4
Итак, значение EV для нашего колла с AK будет равно +$3.03 Каждый раз, когда мы будем оказываться в подобной ситуации, мы сможем выигрывать $3.03 в среднем. Поэтому делать колл в данном случае (в отличие от фолда, поскольку мы получим $0, если сбросим карты) полностью оправдано.
Может казаться, что все эти «коробочки» выглядят не достоверно и все-таки математические методы расчета более надежны, давайте проверим
EV = (0.43 x $15) + (0.57 x -$6)
EV = ($6.45) + (-$3.42)
EV = (+$3.03)
Примечание: Заметьте, у нас было только 43% одержать победу, но при этом EV колла осталось положительным. Это произошло благодаря правильным пот оддсам, поскольку противник поставил только $6 в банк, размер которого составлял $9
Если вам подходит такой метод расчета математического ожидания, я буду только рад, что смог вам помочь. Если возникают ситуации, когда ожидается более двух возможных результатов, просто добавьте еще несколько «коробочек» и производите расчеты отдельно для каждого результата.

Акция.

Оставить Ответ